若函数y=lnx+x-6的零点为x₀，则满足k≤x₀的最大整数k=．

若命题“p∧q”为假，且“?q”为假，则（　　）

已知函数f（x）=xlnx，
（1）求函数f（x）的单调区间和最小值．
（2）若函数F（x）=

f(x)-a

x

在[1，e]上的最小值为

3

2

，求a的值．

设函数f（x）=

2

3

x3+ax2+x，
（1）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值，求a的取值范围；
（3）若a为任意实数，试求出f′（sinx）的最小值g（a）的表达式．

若数列{a_n}满足当a_n＞n²（n∈N^*）成立时，总可以推出a_n+1＞（n+1）²成立，研究下列四个命题：
①若a₃≤9，则a₄≤16；
②若a₃=10，则a₅＞25；
③若a₅≤25，则a₄≤16；
④a_n≥（n+1）²，则a_n+1＞n²．
其中错误的命题有（　　）

已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x²-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函数h（x）的极值；
（2）若函数y=h（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）在函数y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），使线段AB的中点的横坐标x₀与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，请说明理由．

设数列{a_n}是等差数列，且首项a₁=3，a₈-a₃=10，S_n为数列前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）若数列{

4

an2-1

}的前n项和为T_n，求T_n．

现有3张卡片分别写有数字0，1，2，现将这3张卡片随机排成一排，则所成的排列恰好能构成一个二位数的概率是．

某公交车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，那么一个乘客候车时间不超过6分钟的概率为．

已知无穷等比数列{a_n}的前n项和S_n=(

1

2

)n+1+k，则

lim

n→∞

Sn的值为．