题目内容

若函数y=lnx+x-6的零点为x0，则满足k≤x0的最大整数k=
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可知ln4+4-6=ln4-2＜0，ln5+5-6=ln5-1＞0；从而可知4＜x0＜5．
解答： 解：∵ln4+4-6=ln4-2＜0，
ln5+5-6=ln5-1＞0；
∴4＜x0＜5，
故满足k≤x0的最大整数k为4，
故答案为：4．
点评：本题考查了函数零点的判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知P（x，y）的坐标x、y满足
x+y-2≤0
y≥0
y≥rx
，点M在圆（x-1）2+y2=
1
4
上．若|PM|存在最小值，且最小值不为0，则r的取值范围是
 
．
已知实数x、y满足不等式组
x+y-2≥0
y≤2
x≤2
．
（1）求x2+y2的最小值；
（2）求z=
x-y
x+y
的取值范围．
已知sinA＜0，tanA＞0．
（1）求∠A的集合；
（2）求
A
2
终边所在的象限；
（3）试判断tan
A
2
，cos
A
2
，sin
A
2
的取值范围．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函数h（x）的极值；
（2）若函数y=h（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）在函数y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．
已知向量
m
=（4
2
sin
x
2
，-4cos
x
2
），
n
=（cos
x
2
，
2
cos
x
2
），函数f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增减区间；
（Ⅱ）△ABC中，设A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=-2
2
；
①求角A的大小；
②若b=4
2
，且c=
2
a，△ABC的面积．
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）画出函数的图象．
（3）根据图象求函数在区间[-1，2]上的最大值．
已知cos（π+α）=-
3
5
，且α是第四象限角，则sin（-2π-α）=
 
．
（1）计算：|-0.01 |- 
1
2
-(-
5
8
)0+eln2+(lg2)2+lg2lg5+lg5；
（2）已知2lg[
1
2
(m-n)]=lgm+lgn，求
m
n
．

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