已知集合A={x|

6

x

-

5

x2

≥1}，集合B={x||x-

(a+1)2

2

|≤

(a-1)2

2

，a∈R}，若A?B，求a的取值范围．

如图是定义在区间[-2，2]的函数y=f（x），则f（x）的减区间是．

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（Ⅰ）若f（x）=2^x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）=4^x-m2^x+1+m²-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
注：函数y=x+

1

x

在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．

已知函数f₁（x）=lg（-x-1）的定义域为M，函数f₂（x）=lg（x-3）的定义域为N，A=N∪M，函数g（x）=2^x-a（x≤2）的值域为B．
（1）求A、B；
（2）若函数A∩B=B，求实数a的取值范围．

已知定义在R上的函数f（x）为单调函数，且对任意x∈R，恒有f（f（x）-2^x）=-

1

2

，则函数f（x）的零点是（　　）

已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜

π

2

）的图象的相邻两条对称轴间的距离是

π

2

，且f（0）=

3

，则ω和ϕ的值分别是（　　）

过原点的直线交双曲线xy=

2

于P、Q两点，现将坐标平面沿x轴折成直二面角，则折后线段PQ的长度的最小值等于（　　）

已知：函数f（x）=

|x+1|+|x-2|-m

（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥

2

的解集是R，求m的取值范围．

已知函数f（x）=

2

x-1

，若|f（x）|≥

1

5

|a²-a|对于任意x∈[-4，-1]恒成立，则实数a的取值范围为．

已知函数f（x）=

ax+2

x+2

．
（1）求证：y=f（x）的图象恒过定点，求该定点坐标；
（2）若f（x）在（-2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．