题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜
）的图象的相邻两条对称轴间的距离是
，且f（0）=
，则ω和ϕ的值分别是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
A、2，
| ||
B、2，
| ||
C、4，
| ||
D、4，
|
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义
专题：三角函数的图像与性质
分析：直接利用图象对称轴的距离，求出函数的周期，通过周期公式求出ω，结合f（0）=
，|ϕ|＜
可得ϕ值．
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵函数f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜
）的图象的相邻两条对称轴间的距离是
，
∴
=
，即T=π，
又由ω＞0得：ω=2，
又由f（0）=2sinϕ=
，则sinϕ=
，
又由|ϕ|＜
，
可得：ϕ=
，
故选：A
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴
| T |
| 2 |
| π |
| 2 |
又由ω＞0得：ω=2，
又由f（0）=2sinϕ=
| 3 |
| ||
| 2 |
又由|ϕ|＜
| π |
| 2 |
可得：ϕ=
| π |
| 3 |
故选：A
点评：本题考查函数周期和初相的求法，涉及三角函数的图象的应用，考查计算能力．熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答的关键．
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| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
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D、
|
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| ||||||
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| ||||||
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