已知函数f（x）=ax+

a-1

x

+1-2a（a≥

1

2

）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线；
（Ⅱ）证明：f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）证明：1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＞ln（n+1）+

n

2(n+1)

（n∈N^*）．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则圆C的半径为（　　）

一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的表面积为．

借助计算器，用二分法求方程2x³-4x²-3x+1=0的最大的根（精确度0.01，提示三次方程最多有3个实根）

在极坐标系中，直线l₁的极坐标方程为ρ（2cosθ+sinθ）=2，直线l₂的参数方程为

x=1-2t y=2+kt

（t为参数），若直线l₁与直线l₂平行，则k的值为．

已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是边长为2的正三角形，正视图是矩形，且AA₁=4，则此几何体的体积为．

若x＞1，则

2x2-4x+4

x-1

的最小值是．

已知命题p：关于x的不等式x²+（2a-1）x+a²≤0的解集为∅；命题q：2a²-a＞1．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

已知函数f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，a≠1）
（1）求定义域．
（2）判断奇偶性并证明．
（3）当a＞1时，函数f（x）在定义域上是（填增减性，不必说明理由．）
（4）当0＜a＜1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

某地方政府为地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税．已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府征收附加税率为t元时，则每年减少

8

5

t万件．
（1）将税金收入表示为征收附加税率的函数；
（2）在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？