题目内容
若x＞1，则
的最小值是 ．
| 2x2-4x+4 |
| x-1 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数的最值及其几何意义
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：设t=x-1（t＞0），则
=
=2（t+
），利用基本不等式，即可得出结论．
| 2x2-4x+4 |
| x-1 |
| 2t2+2 |
| t |
| 1 |
| t |
解答：
解：设t=x-1（t＞0），则
=
=2（t+
）≥4，
当且仅当t=
，即x=2时，
的最小值是4．
故答案为：4．
| 2x2-4x+4 |
| x-1 |
| 2t2+2 |
| t |
| 1 |
| t |
当且仅当t=
| 1 |
| t |
| 2x2-4x+4 |
| x-1 |
故答案为：4．
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查基本不等式的运用，正确变形是关键．
练习册系列答案
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C、2
| ||
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| 1 |
| 2 |
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| ||
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C、{y|
| ||
| D、R |