已知向量

a

与

a

+

b

的夹角为30°，且|

a

|=

3

，|

b

|=1，求两向量

a

与

b

的夹角．

某电器公司生产A型电脑.2003年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价．从2004年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到2007年，尽管A型电脑出厂价仅是2003年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益．
（1）求2007年每台A型电脑的生产成本；
（2）以2003年的生产成本为基数，求2003年至2007年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：

5

=2.236，

6

=2.449）

二项式（x²-

1

x

）⁹的展开式中的常数项为（　　）

设关于x的函数f（x）=mx²-（2m²+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．
（1）已知函数h（x）=f（x）-k，若h（x）有两个零点，求实数k的取值范围；
（2）设函数g（x）=（p-2）x+

p+2

x

，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x²成立，求p的取值范围．

已知函数f（x）=2cos²

1

2

（ωx+φ）-2

3

sin

1

2

（ωx+φ）cos

1

2

（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜

π

2

）其图象的两个相邻对称中心的距离为

π

2

，且过点（-

π

6

，2）．
（Ⅰ）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）若f（

α

2

-

π

6

）=

1

2

，α是第三象限角，求cosα的值．

已知函数f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin²x-cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调区间．
（Ⅱ）若函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，求实数m的最小值．

函数y=

-x2+4x+5

的值域为．

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a-b的值为．

设a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，则a，b，c三者的大小关系是．（用“＜”连接）

已知函数f（x）=

x+2，x∈(-∞，1.2) x2，x∈[1.2，+∞)

，解方程：f（x）=2．