如图，已知直线x+ky-1=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
i．求证：点M恒在椭圆C上；
ii．求△AMN面积的最大值．
是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acos x+
5
8
a-
3
2
在闭区间[-
π
2
，
π
3
]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由．
函数y=
1
3+2sinx+cosx
的最大值是（　　）
A、
3
3
-1
B、
5
3
+1
C、
3-
5
4
D、
3+
5
4
函数f（x）=log 
1
2
（1+x）+log 
1
2
（3-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）写出函数f（x）的单调区间．
函数f（x）=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定义域是
 
．
已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（Ⅰ）若α∈[-π，0]，且|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（Ⅱ）若α∈[
π
2
，π]，且
AC
⊥
BC
，求
sin2α
2
sin(α-
π
4
)-cos2α
的值．
设sinθ和cosθ是方程8x2+4kx+2k-1=0的两个根，其中
π
4
＜θ＜
π
2
，
（1）求k值；
（2）求tanθ的值．
若tanα=-
1
2
，则
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3
函数f（x）=x3-x+1的零点所在区间是（　　）
A、（-3，-2）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（0，1）
关于函数f（x）=4sin(2x-
π
3
)（x∈R），下列命题正确的是（　　）
A、由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍
B、y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+
π
6
）
C、y=f（x）的图象关于点(
π
6
，0)对称
D、y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称
 0  205663  205671  205677  205681  205687  205689  205693  205699  205701  205707  205713  205717  205719  205723  205729  205731  205737  205741  205743  205747  205749  205753  205755  205757  205758  205759  205761  205762  205763  205765  205767  205771  205773  205777  205779  205783  205789  205791  205797  205801  205803  205807  205813  205819  205821  205827  205831  205833  205839  205843  205849  205857  266669 

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