题目内容
函数y=
的最大值是（ ）
| 1 |
| 3+2sinx+cosx |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用辅助角公式化简函数的解析式为y=
，从而根据正弦函数的值域求得函数y的最大值．
| 1 | ||
3+
|
解答：
解：函数y=
=
，其中，cosα=
，sinα=
，故函数y的最大值为
=
，
故选：D．
| 1 |
| 3+2sinx+cosx |
| 1 | ||
3+
|
| 2 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
3-
|
3+
| ||
| 4 |
故选：D．
点评：本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系中，直线x+
y-3=0的倾斜角（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若tanα=-
，则
的值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1+2sinαcosα |
| sin2α-cos2α |
A、
| ||
| B、3 | ||
C、-
| ||
| D、-3 |
已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
)在[-
，
]上单调递增．则ω的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| A、（0，3] | ||
B、(0，
| ||
| C、（0，1] | ||
D、[-
|