已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=50，d=-3．
（1）若a_n＜0，求n的最小值；
（2）若S_n＞0，求n的最大值；
（3）求S_n的最大值．

数列{a_n}是等差数列，a₂+a₁₆+a₃₀=60，则a₁₀+a₂₂=（　　）

在等差数列{a_n}中，已知a₃=11，d=-2，求此数列的前n项和为S_n的最大值．

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则

a1

a4

=（　　）

已知等差数列{a_n}中，已知a₃=1，a₈=-9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列前n项和S_n，并求使得S_n最大时n的值．

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₃=5则a₅等于（　　）

已知sin（π-α）=

4

5

，α∈(0，

π

2

)．
（1）求sin2α的值；
（2）求函数f（x）=

5

3

cosαsin2x-cos2x的单调增区间．

在复平面内，复数z=1-i对应于点P，则该点在以原点为极点，实轴的正半轴为极轴的极坐标系中所对应的极坐标是（　　）

下列命题中，错误的是（　　）

如图，正四棱锥S-ABCD中，底面正方形ABCD边长为4，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（1）求证：直线SA∥平面BDE；
（2）求直线BD与平面SBC所成角θ的正弦值；
（3）在线段AB内是否存在点F，使EF⊥SD？若存在，求出AF的长，若不存在，说明理由．