如图为一简单几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）求证：BC⊥平面CEPD；
（2）求证：BE∥平面PDA．

计算：
（1）

lim

x→0

1+x -1

x

；
（2）

lim

n→∞

（

n2+n

-

n2-2n

）；
（3）

lim

x→3

x2-5x+6

x2-8x+15

．

椭圆的中心为O，左焦点为F₁，P是椭圆上的一点，已知△PF₁O为正三角形，则P到右准线的距离与长半轴的长之比是（　　）

作出函数y=log₂

2-x

2+x

的图象．

设函数f（x）=log_a（2x-1），g（x）=log_a（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g（x）．

在平面直角坐标系中，有A、B两个点，其中A（-6，3）、B（-2，5）． 
（1）若一只青蛙从A点跳到x轴上一点P处，再从P点跳到B点，则青蛙所跳的路程最短时点P的坐标是．
（2）若这只青蛙先从A点出发跳到B点，再从B点跳到y轴上的C点，继续从C点跳到x轴上的D点，最后从D点回到A点（青蛙每次所跳的距离不一定相等），当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是．

函数y=log_a2x+3恒过定点．

如图，在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则B′D与底面A′B′C′D′所在角的正弦值是（　　）

集合{2，3，4}的子集共有个．

已知集合A={x|-10≤x≤10}，B={x|x≤15}，则A∪B=（　　）