在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为ρ²=

4

4sin2θ+cos2θ

，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+2sinθ）+6=0
（Ⅰ）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e；
（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．

设某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为．

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

已知函数f（x）=x³-ax²+10，
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）在区间[4，6]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）当a=1时，设函数g（x）=lnx-2x²+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）+x-10在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=3+log₄a_n，设T_n=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|，求T_n．

已知（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+…+a₈的值是（　　）

如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为a，拱高为b，其面积为．

A．若不等式|2a-1|≤|x+

1

x

|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是．
B．如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为．
C．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=5cosθ-1 y=5sinθ+2

（θ为参数）和直线l：

x=4t+6 y=-3t-2

（t为参数），则直线l截圆C所得弦长为．

圆O₁：x²+y²+6x-7=0与圆O₂：x²+y²+6y-27=0的位置关系是．

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若λ为实数，（

b

+λ

a

）⊥

c

，则λ的值为（　　）