Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若λ为实数，（

b

+λ

a

）⊥

c

，则λ的值为（　　）

• A、-

  3

  11

• B、-

  11

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：由已知向量的坐标利用向量坐标的数乘及加法运算求得（

b

+λ

a

）的坐标，然后直接利用数量积等于0得答案．

解答： 解：∵

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），
∴（

b

+λ

a

）=（1，0）+λ（1，2）=（λ+1，2λ），
又

c

=（3，4），且（

b

+λ

a

）⊥

c

，
∴3（λ+1）+8λ=0，解得：λ=-

3

11

．
故选：A．

点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．