某校1为老师和6名学生暑假到甲、乙、丙三个城市旅行学习，每个城市随机安排2名学生，教师可任意选择一个城市．“学生a与老师去同一个城市”记为事件A，“学生a和b去同一城市”为事件B．
（1）求事件A、B的概率P（A）和P（B）；
（2）记在一次安排中，事件A、B发生的总次数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．

重庆实验外国语学校高二年级将从个班推选出来的6个男生，5个女生中任选3人组建“重外学生文明督察岗”，则下列事件中互斥不对立的事件是（　　）

设计算法求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

99×100

的值，要求编写程序并画出程序框图．

已知函数y=6sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若tan∠APB=2，则ω=．

已知直线a∥b，且a?平面α，则b与平面α的关系为（　　）

函数y=x²-2x-3，x∈[-1，2）的值域（　　）

在四面体ABCD中，AB=CD=6，BC=AC=AD=BD=5，则该四面体外接球的表面积．

某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C=100+4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p=25-

1

16

q．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于．

△ABC的内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量

a

=（a，b），向量

b

=（cosA，3cosB）且

a

∥

b

（1）求证：tanB=3tan A；
（2）若tanC=2，求A的值．

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+

8

x

（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N^*）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？