题目内容
某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C=100+4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p=25-
q．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于 ．
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考点：根据实际问题选择函数类型
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：表示出销售收入R、利润L，每件产品的平均利润，利用基本不等式即可求得最大值及产量q值．
解答：
解：销售收入R=q×p=25q-
q2，
利润L=R-C=-
q2+21q-100（0＜q≤400），
每件产品的平均利润f（q）=21-（
q+
），
因为
q+
≥5，所以当且仅当q=40时每件产品的平均利润L最大．
故答案为：40．
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利润L=R-C=-
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每件产品的平均利润f（q）=21-（
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因为
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| q |
故答案为：40．
点评：本题考查应用基本不等式求实际背景下函数的最值问题、二次函数的性质，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力．
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若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=|x| | ||
| C、f（x）=2x | ||
| D、f（x）=x2 |
如右图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinwx（A＞0，w＞0），x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为S（3，2设函数f（x）=
，则不等式f（x）＞3的解集是（ ）
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| A、（-3，0）∪（3，+∞） |
| B、（-3，1）∪（2，+∞） |
| C、（-1，1）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3）∪（1，3） |
由0，1，2，3，4，5组成的四位偶数（没有重复数字）共有（ ）个．
| A、180 | B、156 |
| C、150 | D、144 |