记公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=9，a₃，a₅，a₈成等比数列．
（Ⅰ） 求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（Ⅱ） 若c_n=n²+λa_n，n=1，2，3，…，问是否存在实数λ，使得数列{c_n}为单调递增数列？若存在，请求出λ的取值范围；不存在，请说明理由．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤2x成立．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=

x-2

x+1

，若对任意实数t∈[

1

2

，2]，都有f（t+a）-f（t-1）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知集合M={x|x＜

18

}，m=3

2

，则下列关系式中正确的是（　　）

函数y=x²+2x-4的定义域是（-2，5]，则其值域是（　　）

设函数f（x）=sin（3x+

π

4

）．
（1）求函数的周期及对称轴方程；
（2）求函数的单调区间．

如右图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinwx（A＞0，w＞0），x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为S（3，2

3

），赛道的后一部分为折线段MNP，为保证赛道运动会的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求A，w的值和M，P两点间的距离；
（2）如何设计，才能使这线段赛道MNP最长？

关于如图所示的4个几何体，说法正确的是（　　）

求证（a＞0，a≠1）：
（1）log_a（n²+n+1）+log_a（n-1）=log_a（n³-1）（n＞1）；
（2）log_a（b^s+b^-s+2）+log_a（b^s+b^-s-2）=2log_a（b^s-b^-s）（b＞1，s＞0）．

已知P={a，b}又P的所有子集组成集合Q，用列举法表示Q，则Q=．