已知p：函数y=x²+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数k（k∈R），使得f（x+k）+kf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）为k层的螺旋函数，现给出四个命题：
①f（x）=2是2层螺旋函数；　
②f（x）=x²是k层螺旋函数；
③f（x）=4^x是-

1

2

层螺旋函数；
④f（x）=sin（πx）是1层螺旋函数．
其中正确的命题有（　　）

有以下命题：
①被3除余2的数组成一个集合         
②|x-1|+|x+2|＜3的解集为∅
③{(x，y)|

y+1

x-1

=1}={（x，y）|y=x-2}
④任何一个集合至少有两个子集
其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）

数列{a_n}为首项为a₁、公差为d的等差数列，且a₁₆+a₁₇+a₁₈=-36，a₉=-36，其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的首项a₁及公差d．
（2）求S_n的最小值，并求出S_n取得最小值时n的值．

已知函数f（x）=-x²+2bx+c，设函数g（x）=|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值为M．
（Ⅰ）若b=2，试求出M；
（Ⅱ）若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

函数f（x）=2lnx+x-6的零点一定位于下列哪个区间（　　）

如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，且A₁A=4．梯形ABCD的面积为6，且AD∥BC，AD=2BC，AB=2．平面A₁DCE与B₁B交于点E．
（1）证明：EC∥A₁D；
（2）求点C到平面ABB₁A₁的距离．

若函数f（x）=x+1，则f（2x）=．

已知集合A={x|ax²+bx+1=0，a∈R，b∈R}，求：
（1）当b=2时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围；
（2）当b=-2时，A中至少有一个元素，求a的取值范围；
（3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合．