若数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是a_n=（-1）ⁿ⁺²⁰¹²•a，b_n=2+

(-1)n+2013

n

，且a_n＜b_n对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是．

已知椭圆C的中心在坐标原点，它的一个焦点坐标为（

2

，0），它的长轴是短轴的

3

倍，直线y=m（m为常数）与椭圆交于A，B两点，以线段AB为直径作圆P，圆心为P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（3）设M（x，y）是圆P上的动点，当m变化时，求y的最大值．

函数f（x）=|x+1|在[-2，2]上的最小值为（　　）

已知函数f（x）=（x²+ax）e^x在（-1，1）上是减函数，则a的取值范围是．

如图，底面ABCD为菱形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，所有棱长都为2，∠BAD=60°，E为BB₁的延长线上一点，D₁E⊥面D₁AC．
（1）求线段B₁E的长度及三棱锥E-D₁AC的体积V E-D1AC；
（2）设AC和BD交于点O，在线段D₁E上是否存在一点P，使EO∥面A₁C₁P？若存在，求D₁P：PE的值；若不存在，说明理由．

设函数f（x）=

1

3

x³+x²+（m²-1）x（x∈R）
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间与极值
（2）若函数y=f（sinx）在x∈[0，

π

2

]上单调递增，求实数m的取值范围．

因为|

b

2a

|＞

1

2

，所以-

b

2a

的取值范围为：．

已知函数f（x）=

log3x(x＞0) 3x(x≤0)

，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是．

在数列{a_n}中，a₁=3，a_n=2a_n-1+n-2（n≥2，且n∈N^*），下列哪一个是数列中的项（　　）

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3f（3^0.3），b=（log_π3）f（log_π3），c=（log₃

1

9

）f（log₃

1

9

），则a，b，c间的大小关系是．