题目内容
在数列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*），下列哪一个是数列中的项（ ）
| A、210-10 |
| B、211-10 |
| C、212-10 |
| D、213-10 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：an=2an-1+n-2（n≥2），变形为an+n=2（an-1+n-1），利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：∵an=2an-1+n-2（n≥2），
∴an+n=2（an-1+n-1），
∴数列{an+n}是等比数列，
∴an+n=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-n．
∴当n=10时，an=211-10．
故选：B．
∴an+n=2（an-1+n-1），
∴数列{an+n}是等比数列，
∴an+n=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-n．
∴当n=10时，an=211-10．
故选：B．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了变形能力，考查了了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为6，焦距为10，则双曲线的实轴长为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、8 | B、6 | C、4 | D、2 |
函数y=|1-x|+
的定义域为（ ）
| x |
| A、{x|x≤1} |
| B、{x|x≥o} |
| C、{x|x≥1或x≤0} |
| D、{x|0≤x≤1} |
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，21-x＞0 | ||
| B、?x0∈R，当x＞x0时，恒有1.1x＜x4 | ||
C、?x∈（0，+∞），2x＞x
| ||
| D、?α∈R，使函数 y=xα的图象关于y轴对称 |
已知△ABC中，|
|=2，|
|=3，且△ABC的面积为
，则∠BAC=（ ）
| AB |
| AC |
| 3 |
| 2 |
| A、150° |
| B、120° |
| C、60°或120° |
| D、30°或150° |