已知向量

a

=（1，

3

），

b

=（3，m），若向量

a

，

b

的夹角为60°，则m=．

函数f（x）=

lg|x|

x2

的大致图象为（　　）

已知函数f（x）=-

2a

x

+lnx-2
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求a的值．
（2）若对任意x∈（0，+∞）都有f（x）＞2a成立，试求a的取值范围．

函数f（x）的定义域为R，f（-1）=1，对任意x∈R，f'（x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为．

关于数列有下列命题：
（1）数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=aⁿ-1（a∈R），则{a_n}为等差或等比数列；
（2）数列{a_n}为等差数列，且公差不为零，则数列{a_n}中不会有a_m=a_n（m≠n），
（3）一个等差数列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞0（k∈N^*），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；
（4）一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k+1＜0，则对于任意n∈N^*，都有a_n•a_n+1＜0，
其中正确命题的序号是．

在极坐标系中，点（2，

π

3

）到直线ρcos（θ+

π

6

）=1的距离是．

下列结论：
①已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

a

b

=-3；
②命题“设a，b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
③函数f（x）=lg（x+

1+x2

）是奇函数；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC是直角三角形；
⑤“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件；
⑥已知

a

、

b

为平面上两个不共线的向量，p：|

a

+2

b

|=|

a

-2

b

|；q：

a

⊥

b

，则p是q的必要不充分条件．
其中正确结论的序号为．

M=

x2+y2

+

x2+(y-1)2

+

(x-1)2+y2

+

(x-1)2+(y-1)2

，当x，y变化时M的最小值为．

命题p：函数y=log_2+ax为减函数；命题q：关于x的方程x²-ax+

1

2

=0有解．若命题p和q中有且仅有一个为真命题，试求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²-mx+n，且f（1）=-1，f（n）=m，则f（-5）=．