题目内容

在极坐标系中，点（2，
π
3
）到直线ρcos（θ+
π
6
）=1的距离是
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．
解答： 解：由点P（2，
π
3
），可得xP=2cos
π
3
=1，yP=2sin
π
3
=
3
，∴P(1，
3
)．
直线ρcos（θ+
π
6
）=1化为ρ(
3
2
cosθ-
1
2
sinθ)=1，∴
3
x-y-2=0．
∴点P到直线的距离d=
|
3
-
3
-2|
1+(
3
)2
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象如图所示，直线x=
3π
8
，x=
7π
8
是其两条对称轴．
（1）求函数f（x）的解析式及单调区间；
（2）若f（α）=
6
5
，且
π
8
＜α＜
3π
8
，求f(
π
8
+α)的值．
如果直线在平面外，那么直线与平面公共点的个数是（　　）
A、1B、2C、0D、0或1
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t
y=4+t
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4
2
sin(θ+
π
4
)，则直线l和曲线C的公共点有
 
 个．
已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，1），
c
=（3，-1）．
（1）求
a
+2
b
-3
c
的坐标表示；
（2）求
a
•
b
+
b
•
c
的值．
已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
，
b
的夹角为60°，则m=
 
．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，若该三棱柱的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
 
．
已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则该长方体的外接球的表面积
 
．
已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求c：a的值；
（2）求证：a，b，c成等差数列；
（3）若△ABC周长为30，∠C的平分线交AB于D，求△CBD的面积．

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