已知

e1

，

e2

是互相垂直的两个单位向量，若向量

a

=t•

e1

+

e2

与向量

b

=

e1

+t•

e2

是的夹角是钝角，则实数t的取值范围是．

若关于x的不等式2-x²=|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是．

已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，
①若m∥α，n∥α，则m∥n
②若m⊥α，n?α，则m⊥n
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α
④若m∥α，m⊥n，则n⊥α
以上四个命题中正确命题个数（　　）

已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），则向量

CD

在

AB

方向上的投影（　　）

已知函数f（x）=

-x2+x，x≤1 log 1 3 x，x＞1

，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m²-

3

4

m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

已知曲线C的极坐标方程是ρ-2cosθ-4sinθ=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程是

x= 1 2 t y=2+ 3 2 t

（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，与y轴交于点E，求|EA|+|EB|．

已知在△ABC中，C=

π

3

，AB=6，则△ABC面积的最大值是．

已知函数f（x）=

x2+2x，(x＜0) 0，(x=0) -x2+2x，(x＞0)

（1）画出函数f（x）图象；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

函数y=

x2+4x+5

+

x2-4x+8

的最小值为．

已知函数f（x）=（

1

5

）^x-log 

1

3

x，若实数x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值（　　）