题目内容
函数y=
+
的最小值为 ．
| x2+4x+5 |
| x2-4x+8 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：函数y=
+
=
+
，
上式表示x轴上一点（x，0）到A（-2，1）和B（2，2）的和的最小值，画图利用数形结合解题．
| x2+4x+5 |
| x2-4x+8 |
| (x+2)2+(0-1)2 |
| (x-2)2+(0-2)2 |
上式表示x轴上一点（x，0）到A（-2，1）和B（2，2）的和的最小值，画图利用数形结合解题．
解答：
解：函数y=
+
=
+
，
上式表示x轴上一点（x，0）到A（-2，1）和B（2，2）的和的最小值，
如图：
设C（-2，-1）为点A关于x轴的对称点，则当点（x，0）为直线BC与x轴的交点时，距离的和最小，最小值就是BC两点间的距离，
又|BC|=
=5
∴函数的最小值为5．
| x2+4x+5 |
| x2-4x+8 |
| (x+2)2+(0-1)2 |
| (x-2)2+(0-2)2 |
上式表示x轴上一点（x，0）到A（-2，1）和B（2，2）的和的最小值，
如图：
设C（-2，-1）为点A关于x轴的对称点，则当点（x，0）为直线BC与x轴的交点时，距离的和最小，最小值就是BC两点间的距离，
又|BC|=
| (-2-2)2+(-1-2)2 |
∴函数的最小值为5．
点评：本题主要考查函数求最值的方法，结合所给函数表达式的特点，利用数形结合解题是常用的方法．
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B、
| ||
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|
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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|
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| ||
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|