sin（

π

2

+θ）+cos（

π

2

-θ）=

1

5

（θ∈（0，π）），则tanθ=（　　）

已知函数f（x）=sin2x向左平移

π

6

个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（　　）

（1）证明线面平行的向量方法：证明直线的 与平面的法向量；
（2）直线与平面平行的判定定理：文字语言：符号语言：．

已知矩阵M=

2 0 1 1

：
（1）求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（2）求矩阵M的特征值及相应的特征向量．

在空间直角坐标系O-xyz中，△OAB各点的坐标分别为O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜t＜2，a，b∈R，若要使该三角形在平面xOy中投影面积最大，则t的值等于．

如果sin（α+π）cos（α-π）=

1

2

，则tanα=（　　）

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆C，它的中心在原点，左焦点为F（-

3

，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，

1

2

）．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）设O为坐标原点，过点F（

3

，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，N为AB的中点，连结ON 并延长交曲线C于点E，且

OE

=2

ON

，求|AB|的值．

正方体AC₁中，与侧棱AA₁异面且垂直的棱有（　　）

已知角α∈（

π

4

，

π

2

），且（4cosα-3sinα）（2cosα-3sinα）=0．
（1）求tan（α+

π

4

）的值；
（2）求cos（

π

3

-2α）的值．

面面垂直的向量方法：证明这两个平面的法向量是；
面面垂直的判定定理：文字语言：，符号语言：．