Question

面面垂直的向量方法：证明这两个平面的法向量是

 

；
面面垂直的判定定理：文字语言：

 

，符号语言：

 

．

Answer 1

考点：空间向量的数量积运算

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）根据平面法向量的概念，得出面面垂直时两个平面的法向量是互相垂直，即可得出结论；
（2）结合面面垂直的判定定理，写出文字语言叙述与符号语言叙述．

解答： 解：（1）面面垂直的向量方法是：证明这两个平面的法向量互相垂直，即法向量的数量积等于0；
（2）面面垂直的判定定理中：文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直”，
符号语言是“若l⊥β，l?α，则α⊥β”．
故答案为：垂直的；一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直；若l⊥β，l?α，则α⊥β．

点评：本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，解题时应熟记面面垂直的判定定理的内容是什么，表述方式是什么，证明方法是什么，属于基础题．