已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
夹角为60°，且2
a
-k
b
与
a
+
b
垂直，则实数k为（　　）
A、-5B、5C、4D、3
已知a，b，c，d均为实数，函数f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d（a＜0）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，满足f（x2）=x1，则方程af2（x）+bf（x）+c=0的实根的个数是
 
．
如图，由半椭圆x2+
y2
a
=1（y≤0，a＞0）和部分抛物线y=x2-1（y≥0）合成的曲线C经过点（
1
2
，-
3
）．
（1）求a的值；
（2）设A（1，0），B（-1，0），过A且斜率为k的直线l与曲线C相交于P、A、Q三点，问是否存在实数k使得∠QBP=90°？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知常数b＞0，函数f（x）=
ax
x+a
图象过（2，1）点，函数g（x）=ln（1+bx）设h（x）=g（x）-f（x）
（Ⅰ）讨论h（x）在区间（0，+∞）上的单调性．
（Ⅱ）若h（x）存在两个极值点x1，x2，求b的取值范围，使h（x1）+h（x2）＞0．
设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当0＜a＜
1
2
时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．
已知函数f（x）=
-|x3-2x2+x|(x＜1)
lnx(x≥1)
，若命题“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命题，则实数k的取值范围是
 
．
一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0对一切实数x恒成立，则k的范围是（　　）
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3]
D、（0，+∞）
已知函数①f（x）=5x2；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使
f(x1)f(x2)
=5成立的函数有（　　）个．
A、1个B、2个C、3个D、4个
设函数f（x）=lnx-ax+2．
（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若a＞-e时，函数g（x）=ex-xf′（x）在[
1
2
，3]上有最大值e3，其中f′（x）的导数，求实数a的值．
已知变量x，y满足约束条件
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，则z=x+y的取值范围是
 
．
 0  205190  205198  205204  205208  205214  205216  205220  205226  205228  205234  205240  205244  205246  205250  205256  205258  205264  205268  205270  205274  205276  205280  205282  205284  205285  205286  205288  205289  205290  205292  205294  205298  205300  205304  205306  205310  205316  205318  205324  205328  205330  205334  205340  205346  205348  205354  205358  205360  205366  205370  205376  205384  266669 

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