题目内容
已知变量x，y满足约束条件
，则z=x+y的取值范围是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：依题中所给线性约束条件，画出可行域，将线性目标函数化为斜截式y=-x+z，z表示直线在y轴上的截距，做直线y=-x，平行移动，找到截距取最值时的最优解．
解答：
解：不等式组表示的平面区域如图所示三角形区域（包括边界），
且A（1，1），B（3，3），C（1，4）
z=x+y表示直线y=-x+z的纵截距，由图象可知，
在A（1，1）处z取得最小值为2，
在B（3，3）处z取得最大值6．
故答案为：[2，6]．
且A（1，1），B（3，3），C（1，4）
z=x+y表示直线y=-x+z的纵截距，由图象可知，
在A（1，1）处z取得最小值为2，
在B（3，3）处z取得最大值6．
故答案为：[2，6]．
点评：线性规划为高考热点，近几年来都有涉及，要多加练习．本类题目是数形结合的数学思想的最佳体现．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y=ax2经过点（1，-
），则该抛物线的焦点坐标为（ ）
| 1 |
| 4 |
A、（0，-
| ||
B、（0，-
| ||
| C、（0，-1） | ||
| D、（0，1） |
已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，AB=1，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．