已知3^x=4^y=

12

，则

1

x

+

1

y

=．

执行如边的程序框图，则输出的n=（　　）

已知函数f（x）=sinx-sin（x+

π

3

）
（1）求f（

π

2

）的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

若集合M={x|-3≤x≤4}，集合P={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）是否存在实数m，使得M=P．若存在求出m，若不存在请说明理由．
（2）若两个集合中其中一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．

推导等比数列的前n项和公式
等比数列：S_n=

a1(1-qn)

1-q

，（q≠1）．

已知实数x，y满足xy+9=6x+2y，且x＞2，则xy的最小值为．

x≥1是x²-x≥0的（　　）

已知双曲线

x2

6

-

y2

2

=1上任一点M（x₀，y₀），设M关于x轴对称点为M₁，双曲线的左右顶点分别为A₁，A₂．
（Ⅰ）求直线A₁M与直线A₁M₁的交点P的轨迹C的方程．
（Ⅱ）设点F（-2，0），T为直线x=-3上任意一点，过F作直线l⊥TF交（I）中轨迹C于P、Q两点，①证明：OT经过线段PQ中点（O为坐标原点）：②当

|TF|

|PQ|

最小时，求点T的坐标．

（文） 若函数y=f（x）定义域为R，则y=f（x）为奇函数的充要条件是（　　）

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=．