题目内容
已知实数x，y满足xy+9=6x+2y，且x＞2，则xy的最小值为 ．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由x、y为正实数，满足xy+9=6x+2y，可得y=
，令t=x-2（t＞0），则xy=6（t+
）+15，利用基本不等式，即可得出结论．
| 6x-9 |
| x-2 |
| 1 |
| t |
解答：
解：∵x、y为正实数，满足xy+9=6x+2y，
∴y=
，
令t=x-2（t＞0），则xy=6（t+
）+15≥6×2+15=27
∴xy的最小值为27．
故答案为：27
∴y=
| 6x-9 |
| x-2 |
令t=x-2（t＞0），则xy=6（t+
| 1 |
| t |
∴xy的最小值为27．
故答案为：27
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查学生分析解决问题的能力，确定y=
，再换元是关键．
| 6x-9 |
| x-2 |
练习册系列答案
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| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（5，7） |
| B、（5，9） |
| C、（3，7） |
| D、（3，9） |
在△ABC中，若
2=
+
•
+
•
，则△ABC是（ ）
| AB |
| AB |
| ?AC |
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
| A、等边三角形 |
| B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、直角三角形 |
若等比数列{an}满足a1+a3=5，且公比q=2，则a3+a5=（ ）
| A、10 | B、13 | C、20 | D、25 |