题目内容

已知3x=4y=
12
，则
1
x
+
1
y
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：把指数式化为对数式即可得出．
解答： 解：∵3x=4y=
12
，
∴x=
lg
12
lg3
，y=
lg
12
lg4
．
∴
1
x
+
1
y
=
lg3
lg
12
+
lg4
lg
12
=
lg12
1
2
lg12
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了把指数式化为对数式、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=
2
，b=1，C=45°，则角B等于（　　）
A、60°或l20°
B、60°
C、30°或l50°
D、30°
若{an}是等比数列，且Sn=3n+r，则r=
 
．
已知函数f（x）满足f（x）=2f（
1
x
），当x∈[1，+∞）时，f（x）=lnx，若在区间（0，e2）内，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（
2
e2
，
1
e
）
B、（
2
e2
，
1
2e
）
C、（0，
1
e
）
D、（0，
1
2e
）
已知实数x，y满足xy+9=6x+2y，且x＞2，则xy的最小值为
 
．
设平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函数f（x）=
m
•
n
．
（1）当x∈[-
π
3
，
π
2
]时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）锐角△ABC的三个内角ABC对应一边分别是a，b，c，若f（c-
π
6
）=
2
+1，且b=4，△ABC的面积等于b，求c的值．
若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=1，a3a7-a5=56，其前n项的和为Sn，则S5=（　　）
A、31
B、
29
2
C、
31
2
D、以上都不对
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-e-x（e为自然数的底数），则f（ln6）的值为（　　）
A、ln6+6
B、ln6-6
C、-ln6+6
D、-ln6-6
幂函数f（x）的图象过点（3，
427
），则f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=
43x
B、f（x）=
x34
C、f（x）=
3x4
D、f（x）=
4x3

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