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已知tan(α+β)=
1
2
,tan(β-
π
4
)=
1
3
,则tan(α+
π
4
)=( )
A、7
B、
1
7
C、1
D、-1
不等式a
2
+2a≤9x+
1
4x
在x∈(0,+∞)上恒成立,
(1)求a的范围;
(2)求不等式:x
2
-(a-3)x-3a>0的解集.
设函数f(x)=
1
5
x
2
+16x+23
,L为曲线C:y=f(x)在点(-1,
1
12
)处的切线.
(1)求L的方程;
(2)当x<-
1
5
时,证明:除切点(-1,
1
12
)之外,曲线C在直线L的下方;
(3)设x
1
,x
2
,x
3
∈R,且满足x
1
+x
2
+x
3
=-3,求f(x
1
)+f(x
2
)+f(x
3
)的最大值.
已知x>0,y>0且
1
x
+
9
y
=1,求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围是
.
已知0<x<
π
2
,求函数f(x)=
(sin2x+2
)
2
sin2x
的最小值为
,相应x的值为
.
已知数列{a
n
}为等差数列且a
1
+a
7
+a
13
=4π,则tan(a
2
+a
12
)的值为( )
A、-
3
B、±
3
C、-
3
3
D、
3
不等式x
2
+4x+4≥0的解集
.
推理过程
a>b
c>d
⇒
ac>bc
bc>bd
⇒ac>bd⇒
a
d
>
b
c
共有三个推理步骤,其中错误步骤的个数为( )
A、0
B、1
C、2
D、3
已知函数f(x)=
2
x
,
x∈[-1,1]
(x-2
)
2
+1
,
x∈(1,4]
(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;
(2)写出f(x)的单调递增区间(不需要证明);
(3)写出f(x)的最大值和最小值(不需要证明).
判断下列函数的奇偶性
(1)f(x)=lg(
1+
x
2
-x);
(2)f(x)=
1
3
x
-1
+
1
2
.
0
205170
205178
205184
205188
205194
205196
205200
205206
205208
205214
205220
205224
205226
205230
205236
205238
205244
205248
205250
205254
205256
205260
205262
205264
205265
205266
205268
205269
205270
205272
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205278
205280
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205286
205290
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205298
205304
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205310
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