Question

已知函数f（x）=

2x， x∈[-1，1] (x-2)2+1，  x∈(1，4]

（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出f（x）的最大值和最小值（不需要证明）．

Answer 1

考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法,函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：分段画出函数图象，根据图象判断单调区间，最值，并求出来．

解答： 解：（1）画出f（x）的图象如下图：

（2）根据图象可判断：f（x）的增区间为[-1，1]，[2，4]，
（3）f（x）的最大值为f（4）=（4-2）²+1=5，最小值为f（-1）=2^-1=

1

2

点评：本题考查了函数图象的运用，判断单调区间，最值，属于容易题．