题目内容
已知数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为（ ）
A、-
| ||||
B、±
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得a7=
，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函数公式化简可得．
| 4π |
| 3 |
解答：
解：∵数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π，
∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=
，
∴tan（a2+a12）=tan（2a7）
=tan
=tan（3π-
）=-tan
=-
故选：A
∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=
| 4π |
| 3 |
∴tan（a2+a12）=tan（2a7）
=tan
| 8π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故选：A
点评：本题考查等差数列的性质，涉及三角函数的知识，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在复平面内，复数Z=
+i2015对应的点位于（ ）
| 2 |
| 3-i |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |
已知tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| A、7 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |