已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x，则f（x）的最大值为（　　）

周长为6的等腰△ABC中，当顶角A=

π

3

时，S_△ABC的最大值为

3

，周长为4的扇形OAB中，则当圆心角α，|α|=∠AOB=（弧度）时，S_扇形△AOB的最大值是1．

定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列说法中正确的序号是．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的“倍增函数”，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是“倍增函数”，且“倍增系数”λ=1；
③函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函数”；
④函数f（x）=

e

-x

是“倍增函数”，且“倍增系数”λ∈（0，1）．

用定义法证明函数f（x）=

2

x+1

在区间（-1，+∞）上是单调递减函数．

若等比数列{a_n}中，a₃=12，a₄=8
（Ⅰ）求首项a₁和公比q；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前8项和S₈．

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n-1，S_n，S_n+1成等差数列，则q=．

若n∈R⁺，则n+

32

n2

的最小值为．

若f（x）=

2x-2(x≥0) f(x+2)(x＜0)

，向量

a

=（m，2），

b

=（2，3）相互垂直，则f（m）等于（　　）

把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人，每人1张，事件A：“甲得红卡”与事件B：“乙得红卡”是（　　）

若f（x）是R上周期为3的奇函数，且已知f（1）=2014．则f（2013）+f（2014）+f（2015）=．