Question

若f（x）=

2x-2(x≥0) f(x+2)(x＜0)

，向量

a

=（m，2），

b

=（2，3）相互垂直，则f（m）等于（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：首先利用向量互相垂直的性质得到数量积为0，求得m，然后代入f（x）解析式求函数值．

解答： 解：因为向量

a

=（m，2），

b

=（2，3）相互垂直，
所以

a

•

b

=2m+6=0，解得m=-3，
所以f（-3）=f（-3+2）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）=2^1-2=2^-1=

1

2

；
故选D．

点评：本题考查了垂直向量的数量积为0以及分段函数的函数值是求法；分段函数的函数值必须明确自变量所属范围，然后代入对应的解析式求值．