求椭圆9x²+25y²=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

有下列命题：
①若集合{x|ax²-2x-1=0}为单元素集，则实数a=-1；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有2个；
③函数y=cos（x-

π

4

）cos（x+

π

4

）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
④函数y=

x+3

x-1

的图象关于点（1，1）对称；
⑤函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

∫

π -π

sinxdx；
⑥若ξ-N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中所有真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）．

若y=

2

x-a

在[2，6）上是减函数，则a的取值范围是．

某船在海面A处测得灯塔C与A相距10

3

海里，且在北偏东30°方向；测得灯塔B与A相距15

6

海里，且在北偏西75°方向．船由A向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西60°方向．这时灯塔C与D相距海里．

函数f（x）=x²-2|x|+2的定义域是[a，b]（a＜b），值域是[2a，2b]，则符合条件的数组（a，b）的组数为（　　）

某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分为150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…，第六组[140，150]，如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）求第四和第五组频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”．

	[120，140）	[140，150]	合计
参加培训	8		8
未参加培训
合计		4

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）
（Ⅰ）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
（Ⅱ）若g（x）=log₂（2^x-1）（x＞0），且关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

已知f（x）=ax²+bx+2015满足f（-1）=f（3），则f（2）=．

若P（x₀，y₀）是圆C：x²+y²=r²外一点，则直线x₀x+y₀y=r²与圆的位置关系是（　　）

统计中国足球超级联赛甲、乙两支足球队一年36次比赛中的结果如下：甲队平均每场比赛丢失1.5个球，全年比赛丢失球的个数的标准差为1.2； 乙队全年丢失了79个球，全年比赛丢失球的个数的方差为0.6．据此分析：
①甲队防守技术较乙队好； 　
②甲队技术发挥不稳定；
③乙队几乎场场失球； 　　　
④乙队防守技术的发挥比较稳定．
其中正确判断的个数是（　　）