题目内容
求椭圆9x2+25y2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把椭圆转化为标准方程，由此能求出椭圆9x2+25y2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
解答：
解：∵椭圆9x2+25y2=900，
∴
+
=1，
∴椭圆的长轴和短轴分别为2a=20和2b=12，
离心率e=
，两个焦点分别为F1（-8，0）和F2（8，0），
四个顶点坐标分别为A1（-10，0），A2（10，0），B1（0，-6），B2（0，6）．
∴
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 36 |
∴椭圆的长轴和短轴分别为2a=20和2b=12，
离心率e=
| 4 |
| 5 |
四个顶点坐标分别为A1（-10，0），A2（10，0），B1（0，-6），B2（0，6）．
点评：本题考查椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标的求法，解题时要注意椭圆性质的合理运用．
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=（2，a）（a∈R），则“a=-1”是“点M在第四象限”的（ ）
| OM |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知单位向量
、
的夹角为60°，则|
+
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分为150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…，第六组[140，150]，如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．