已知函数f（x）=（ax²+x+a）e^-x
（1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x-y+1=0平行，求a的值；
（2）当x∈[0，4]时，f（x）≥e^-4恒成立，求实数a的取值范围．

已知变量x，y满足的约束条件

x+y≤1 x-y≤1 x≥a

，若x+2y≥-5恒成立，则实数a的取值范围为．

用长度为20m的篱笆围建一个一面靠墙的矩形鸡舍，且鸡舍内用相同的篱笆隔成三间（如图所示），如果挨着墙的边长为x，鸡舍面积为y
（1）请把y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，函数取最大值，并求出最大值．

某动物园要围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

设S_n为数列{a_n}的前n项之和，若不等式n²a_n²+4S_n²≥λn²a₁²对任何等差数列{a_n}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为．

已知等差数列{a_n}的首项a₁≠0，前n项和是S_n，则

S5n

S3n-S2n

等于（　　）

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=25，且a₁，a₁₁，a₁₃成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1．

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前k项和S_k=-35，求k的值；
（3）设b_n=2ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

an

3n-1

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

定义运算：

.

a b c d

.

=ad-bc，若数列{a_n}满足

.

a1 1 2 2 1

.

=1且

.

3 3 an an+1

.

=12（n∈N^*），则a₁=，数列{a_n}的通项公式为a_n=．