题目内容

已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和是Sn，则
S5n
S3n-S2n
等于（　　）
A、2B、4C、5D、9
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得S3n-S2n=
n
2
（a2n+1+a3n）=
n
2
（a1+a5n），由求和公式可得S5n=
5n(a1+a5n)
2
，代入要求的式子化简可得．
解答： 解：由题意可得S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n
=
n
2
（a2n+1+a3n）=
n
2
（a1+a5n），
又∵S5n=
5n(a1+a5n)
2
，
∴
S5n
S3n-S2n
=5
故选：C
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，F、F1分别是AC、A1C1的中点．
（1）求证：平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）求证：平面AB1F1⊥平面ACC1A1．
某地铁的到站时间间隔是5分钟．某人进站到达列车门口等车时间超过2分钟的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
3
5
D、
2
3
已知向量
a
=（-1，-
3
），
b
=（2，0），则|
a
+
b
|=
 
．
数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2．
（1）求实数x及数列{an}的通项公式an；
（2）若{an}是递增数列，将数列{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=（ax2+x+a）e-x
（1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x-y+1=0平行，求a的值；
（2）当x∈[0，4]时，f（x）≥e-4恒成立，求实数a的取值范围．
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b的值是
 
．
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（2-x）且已知f（5）=3，则f（-1）的值为
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列命题：
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则Sn=nan（n∈N*）；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；
③若Sn=3n+1，则{an}是等比数列；
④若{an}是等比数列，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）也成等比数列；
⑤若{an}是公比为q的等比数列，且Sm，2Sm+1，3Sm+2（m∈N*）成等差数列，则3q-1=0．
其中正确的命题是
 
．（填上所有正确命题的序号）

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