题目内容

已知变量x，y满足的约束条件
x+y≤1
x-y≤1
x≥a
，若x+2y≥-5恒成立，则实数a的取值范围为
 
．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，则x+2y≥-5恒成立可化为图象中的阴影部分在直线x+2y=-5的上方，从而解得．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

则x+2y≥-5恒成立可化为图象中的阴影部分在直线x+2y=-5的上方，
则实数a的取值范围为[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
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在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
1
2
BC=2．求证：FO∥平面CDE．
定义
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sinθ（θ为
a
与
b
的夹角），给出下列命题．
①
a
?
b
=
b
?
a
；                  
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③
a
?（
b
+
c
）=
a
?
b
+
a
?
c
；       
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
|•|
b
|；
⑤设
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），则
a
?
b
=|x1y2-x2y1|
其中正确的序号为
 
．
已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n（n∈N*），那么a2011的值是（　　）
A、2 0112
B、2 012×2 011
C、2 009×2 010
D、2 010×2 011
已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求a1+a3+a5+…+a2n-1．
关于函数f（x）=
x2+ax+a
x
（x≠0），下列说法正确的是
 
．
①函数f（x）有两个极值点x=±
a
；
②函数f（x）的值域为（-∞，-2
a
+a]∪[2
a
+a，+∞）；
③当a≤1时，函数f（x）在[1，+∞）是增函数；
④函数f（x）的图象与x轴有两个公共点的充要条件是a＞4或a＜0．
已知双曲线的中心在原点，实轴A1A2在x轴上，虚轴的一个端点为P．
（1）若实轴长为2，焦距为4，求双曲线的标准方程；
（2）若∠A1PA2为直角，求双曲线的离心率；
（3）若∠A1PA2为锐角，求双曲线离心率的范围．
函数f（x）=3sin（2x+
π
6
）的部分图象如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；
（2）求f（x）在区间[
π
12
，
π
2
]上的最大值和最小值．
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：
年份（x）12345
人数（y）3581113
求y关于x的回归方程
y
=
b
x+
a
所表示的直线必经的点．

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