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已知对称中心为坐标原点的椭圆C
1
与抛物线C
2
:x
2
=4y有一个相同的焦点F
1
,直线l:y=2x+m与抛物线C
2
只有一个公共点.
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若椭圆C
1
经过直线l上的点P,当椭圆C
1
的长轴长取最小值时,求椭圆C
1
的方程及点P的坐标.
已知x,y,a,b满足条件
x≥0,y≥0
a≥0,b≥0
2x+y+a=6
x+2y+b=6
.
(1)试画出点(x,y)的存在范围;
(2)求2x+3y的最大值.
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(
3
,0),右顶点为(2,0),
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+
2
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且
OA
•
OB
>2(其中O为原点),求k的取值范围.
说出下列三视图表示的几何体,并画出该几何体.
已知定义在R上的函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为a.
(1)求a的值;
(2)若m,n是正实数,且m+n=a,求
1
m
+
2
n
的最小值.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(Ⅰ)证明:AE⊥PD;
(Ⅱ)设PA=AB=2,求二面角A-EF-D的余弦值.
求y=|x+2|-|x-2|的y
min
,y
max
.
设x,y满足约束条件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
,则z=2x-y的最大值为( )
A、10
B、8
C、3
D、2
已知点P的极坐标是(2,π),则过点P且垂直极轴的直线方程是( )
A、p=2
B、p=2cosθ
C、p=
-
2
cosθ
D、p=
2
cosθ
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,求曲线C的参数方程.
0
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