题目内容

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，求曲线C的参数方程．
考点：简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：利用极坐标化为直角坐标方程的公式、同角三角函数基本关系式即可得出．
解答： 解：由题意得，ρ=2cosθ，所以ρ2=2ρcosθ，
则x2+y2=2x，化为（x-1）2+y2=1，
所以曲线C的参数方程为：
x=1+cost
y=sint
（t∈R）．
点评：本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法、同角三角函数基本关系式、圆的标准方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z满足|（1-i）z=i2014（其中i为虚数单位），则
.
z
的虚部为（　　）
A、
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、-
1
2
i
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：面PAB⊥面PAC；
（2）求证：PB∥平面AEC．
在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
1
2
BC=2．求证：FO∥平面CDE．
已知函数m（x）=lnx，h（x）=-
1
6
x3+ax-
4
3
，a∈R
（Ⅰ）若函数f（x）=m（x）-h（x），当a=
3
2
时，求f（x）在[1，+∞）的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）=m（x）-h（x）在定义域内不单调，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
n
k=1
(
6k2-3k-1
6k3
)＜ln(n+1)，n∈N*．
已知定义在R上的函数f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值为a．
（1）求a的值；
（2）若m，n是正实数，且m+n=a，求
1
m
+
2
n
的最小值．
若定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1；
②当x＜0时，f（x）＞1．
（Ⅰ）试判断函数f（x）-1的奇偶性；
（Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若不等式f（a2-2a-7）+
1
2
＞0的解集为{a|-2＜a＜4}，求f（5）的值．
定义
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sinθ（θ为
a
与
b
的夹角），给出下列命题．
①
a
?
b
=
b
?
a
；                  
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③
a
?（
b
+
c
）=
a
?
b
+
a
?
c
；       
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
|•|
b
|；
⑤设
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），则
a
?
b
=|x1y2-x2y1|
其中正确的序号为
 
．
已知双曲线的中心在原点，实轴A1A2在x轴上，虚轴的一个端点为P．
（1）若实轴长为2，焦距为4，求双曲线的标准方程；
（2）若∠A1PA2为直角，求双曲线的离心率；
（3）若∠A1PA2为锐角，求双曲线离心率的范围．

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