题目内容

设x，y满足约束条件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A、10B、8C、3D、2
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=2x-y化为y=2x-z，-z相当于直线y=2x-z的纵截距，由几何意义可得．
解答： 解：由题意作出其平面区域：

将z=2x-y化为y=2x-z，-z相当于直线y=2x-z的纵截距，
由
x=3y-1
y=7-x
可解得，A（5，2），
则过点A（5，2）时，
z=2x-y有最大值10-2=8．
故选B．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
i为虚数单位，则（1+i）（1-i）=（　　）
A、2 i
B、-2 i
C、2
D、-2
已知函数f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0，a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的奇偶性．
若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（　　）
A、4倍
B、3倍
C、
2
倍
D、2倍
若函数f（x）=sin2x-
1
2
（x∈R），则f（x）是（　　）
A、最小正周期为
π
2
的奇函数
B、最小正周期为π的奇函数
C、最小正周期为2π的偶函数
D、最小正周期为π的偶函数
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
3
，0），右顶点为（2，0），
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
2
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O为原点），求k的取值范围．
已知函数f（x）=2x2-2ax+b，当时x=-1时，f（x）取最小值-8，记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}
（Ⅰ）当t=1时，求（∁RA）∪B；
（Ⅱ）设命题P：A∩B≠∅，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．
（理做）已知函数f（x）=
1
x-1
-lnx，函数y=f（|x|）的零点个数为n，则n=（　　）
A、2B、4C、6D、8
如图，已知圆M：x2+（y-4）2=4，直线l的方程为x-2y=0，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）当P的横坐标为
16
5
时，求∠APB的大小；
（2）求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标．

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