如图，过椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的动点M引圆O：x²+y²=b²的两条切线MA与MB，其中A，B分别为切点，若椭圆上存在点M，使四边形OAMB为正方形，则该椭 圆离心率的范围为．

在?ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，E是BC边的中点，连接DE交AC于点F．已知

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

OF

=（用

a

和

b

表示）

已知

e1

，

e2

是平面上的两个不共线向量，向量

a

=2

e1

-

e2

，

b

=m

e1

+3

e2

．若

a

∥

b

，则实数m=（　　）

边长为2的正方形ABCD中，E∈AB，F∈BC
（1）如果E、F分别为AB、BC中点，分别将△AED、△DCF、△BEF沿ED、DF、FE折起，使A、B、C重合于点P．证明：在折叠过程中，A点始终在某个圆上，并指出圆心和半径．
（2）如果F为BC的中点，E是线段AB上的动点，沿DE、DF将△AED、△DCF折起，使A、C重合于点P，求三棱锥P-DEF体积的最大值．

如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α分别与直线BC，AD相交于点G，H，有下列三个结论，其中正确的个数是（　　）
①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；
②存在一个平面α₀，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长
线上；
③对于任意的平面α，它把三棱锥的体积分成相等的两部分．

向量

a

=（-1，3），

b

=（2，-1），则

a

-2

b

等于（　　）

下列四个关系式中，正确的是（　　）

已知集合A={x|m＜x＜m+5，x∈R}，B={x|（x+1）（x-5）＜0，x∈R}．
（1）若m=1．求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求m的取值范围．

△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且5sinA=7sinB，则角A=（　　）

集合{x|y=log₂（x-1）}用区间号表示为．