题目内容
△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且5sinA=7sinB，则角A=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理的应用,正弦定理
专题：解三角形
分析：由a，b，c成等差数列，利用等差数列的性质得到2b=a+c，利用正弦定理化简5sinA=7sinB，表示出a与c，利用余弦定理表示出cosA，把三边长代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答：
解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c①，
由正弦定理化简5sinA=7sinB，得：5a=7b，即a=
b②，
②代入①得：c=
b，
∴cosA=
=
=-
，
则A=
．
故选：B．
∴2b=a+c①，
由正弦定理化简5sinA=7sinB，得：5a=7b，即a=
| 7 |
| 5 |
②代入①得：c=
| 3 |
| 5 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
b2+
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
则A=
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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边长为2的正方形ABCD中，E∈AB，F∈BC如图是各条棱长均为2的正四面体的三视图，则正视图三角形的面积为（ ）
A、
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B、
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C、2
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D、
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