题目内容
已知集合A={x|m＜x＜m+5，x∈R}，B={x|（x+1）（x-5）＜0，x∈R}．
（1）若m=1．求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求m的取值范围．
（1）若m=1．求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求m的取值范围．
考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）当m=1时，A={x|1＜x＜6}，B={-1＜x＜5}，由此能求出A∩B={x|1＜x＜5}．
（2）由已知得A⊆B，从而
，由此能求出m的取值范围．
（2）由已知得A⊆B，从而
|
解答：
解：（1）当m=1时，A={x|1＜x＜6}，B={-1＜x＜5}，
∴A∩B={x|1＜x＜5}．
（2）∵A⊆A∩B，又A⊆A∩B，
∴A∩B=A，∴A⊆B，
∴
，
解得-1≤m≤0．
∴A∩B={x|1＜x＜5}．
（2）∵A⊆A∩B，又A⊆A∩B，
∴A∩B=A，∴A⊆B，
∴
|
解得-1≤m≤0．
点评：本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．
练习册系列答案
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用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合M．我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数）．则从集合M中随机抽取一个数恰是“五位凹数”的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知
，
是平面上的两个不共线向量，向量
=2
-
，
=m
+3
．若
∥
，则实数m=（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| A、6 | ||
| B、-6 | ||
| C、3 | ||
D、
|
设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
| A、若m⊥α，n∥α，则m⊥n |
| B、若m?α，n?α，则m 与 n 没有公共点 |
| C、若m∥n，m∥α，则n∥α |
| D、若α⊥β，m⊥β，则m∥α |
若实数a，b，c，d满足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，且a∈（0，1），则（a•c）2+（b•d）2的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|