题目内容

已知
e1
，
e2
是平面上的两个不共线向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，则实数m=（　　）
A、6
B、-6
C、3
D、
3
2
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：本题利用两向量共线的基本定理，得到相应的关系式，解方程，求出m的值，得到本题结论．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴
a
=λ
b
．
∵向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
，
∴2
e1
-
e2
=λ(m
e1
+3
e2
)．
∴(2-λm)
e1
=(3λ+1)
e2
．
∵
e1
，
e2
是平面上的两个不共线向量，
∴
2-λm=0
3λ+1=0
，
∴
λ=-
1
3
m=-6
．
故选B．
点评：本题考查了平面向量共线的基本定理，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示的程序框图，输出的结果为
 
．
已知i为虚数单位，则
2-i
1+i
=
 
．
向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人，对A、B都不赞成的学生有
 
．
已知集合A={x|m＜x＜m+5，x∈R}，B={x|（x+1）（x-5）＜0，x∈R}．
（1）若m=1．求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求m的取值范围．
（文做）已知函数f（x）=x2-k（x+1）+x的一个零点在（2，3）内，求实数k的取值范围．
随机地向曲线y=
4x-x2
与直线y=0所围成的封闭区域内掷一点，则该点与原点所确定的直线的倾斜角小于
π
4
的概率为（　　）
A、
π
8
+
1
4
B、
1
2
+
1
π
C、
π
4
D、
π
4
+
1
4
已知点A是不等式组
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x≥1
所表示的平面区域内的一个动点，点B（-1，1），O为坐标原点，则
OA
•
OB
的取值范围是
 
．
将球的表面积扩大到原来的4倍，则其体积扩大到原来的（　　）
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网