已知|

AB

|=4，|

CA

|=3，且

AB

与

CA

夹角为

2π

3

，则

AB

•

BC

=．

为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于100cm的株数是．

已知函数f（x）=alnx+bx²在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0
（Ⅰ）（ⅰ）求f（x）的表达式；
（ⅱ）对于函数y=e^x，曲线y=e^x在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1，由于曲线y=e^x在切线y=x+1的上方，故有不等式e^x≥x+1．类比上述推理，对于函数f（x），直接写出一个相类似的结论（不需证明）．
（ II）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f（x）为g（x）=

t

x

-lnx（t∈R）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（Ⅲ）当m＞0时，讨论F（x）=f（x）+

x2

2

-

m2+1

m

x在区间（0，2）上极值点的个数．

已知数列{a_n}的各项均满足a₁=3，a₂=9，a_n+1•a_n-1=a_n²（n≥2，n∈N）数列{a_n}的通项公式a_n=．

已知函数f（x）=b•a^x（a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）
（1）试求a，b的值；
（2）若不等式（

1

a

）^x+（

1

b

）^x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=(

1

3

)ax2-4x+3，
（1）若a=-1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．

已知函数f（x）=|2^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中成立的是（　　）

某工厂原产量为a，经过n年增长到b，平均每年增长的百分数为x，把n用x、a、b表示就是n=．

函数f（x）=2^|x|，则f（x）（　　）

已知a=

5 -1

2

，函数f（x）=a^x，若实数m，n满足f（m）＞f（n），?则m，n的关系为（　　）