题目内容

已知|
AB
|=4，|
CA
|=3，且
AB
与
CA
夹角为
2π
3
，则
AB
•
BC
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意根据向量数量积运算即可求得结论．
解答： 解：
AB
•
BC
=
AB
•（
AC
-
AB
）=
AB
•
AC
-
AB
2=4×3×cos
π
3
-42=6-16=-10．
故答案为-10．
点评：本题主要考查向量的运算法则及数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知角α+
π
4
的终边经过点P（3，4），则cosα=
 
．
已知pa3=qb3=rc3，
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，求证：(pa2+qb2+rc2)
1
3
=p
1
3
+q
1
3
+r
1
3
．
若存在x∈[0，3]，使得关于x的不等式x2＜-2+a成立，则实数a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，
（1）若a=-1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．
已知某算法的程序框图如图，若将输出的（x，y）值一次记为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…，（xn，yn）…若程序进行中输出的一个数对是（x，-8），则相应的x值为（　　）
A、80B、81C、79D、78
已知AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，CD=4，AB=3BC，则圆O的半径长是
 
．
关于x的方程x2-2x+a=0，当a为何值时：
（1）方程一根大于1，另一根小于1？
（2）方程一根在（-1，1）内，另一根在（2，3）内？
（3）方程的两个根都大于0？
函数f（x）=
2-x
2-x-1
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、

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