下列函数中，在区间[0，

π

2

]上为减函数的是（　　）

已知平面上三点A，B，C满足（

BC

+

BA

）•

AC

=0，则△ABC的形状是（　　）

为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草．如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形OAB的顶点O为圆心，A在圆周上，B在半径OQ上，设计要求∠ABO=120°．
（1）请设置一个变量x，写出该蝶形区域的面积S关于x的函数表达式；
（2）x为多少时，该蝶形区域面积S最大？

下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（　　）

已知△ABC中，a=3，b=

3

，∠A=60°，则∠B等于（　　）

已知f（x）=

(3-a)x-a ，(x＜1) logax ，(x＞1)

是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=log_0.5（-x²+4x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为．

已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a²+b²+c²=84，则实数b的取值范围
是（　　）

直线kx+3y+k-9=0过定点．

已知函数f（x）=lnx+x²．
（1）若函数g（x）=f（x）-ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，且a＞1，h（x）=e^3x-3ae^x，x∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（3）设F（x）=2f（x）-3x²-k（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且满足2x₀=m+n，问：函数F（x）在（x₀，F（x₀））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．